핸더리 칼럼 179 ) 문제 해결 루틴 — 계획–실행–검토(Polya 간단화)로 이야기 문제를 말로 푸는 법(확장판)
핸더리 팀ㆍ2025.09.12ㆍ8분연산을 잘해도 이야기 문제 앞에서 막히는 이유는, 숫자보다 절차(계획–실행–검토)가 약하기 때문입니다. 유아 단계에서는 이 절차를 짧은 문장틀과 시각 도식(부분–부분–전체, 수직선, 텐 프레임)로 익히면 자연스럽게 문제를 구조화할 수 있습니다. 이번 편에서는 가정·기관에서 바로 쓰실 수 있는 20분 루틴, 대표 문제 유형과 도식 매칭, 대화 스크립트, 관찰 루브릭을 제시하겠습니다.
핵심 개념 한눈에
문제 이해(Understand): 인물·물건·변화(늘어남/줄어듦)를 그림·표식으로 확인합니다.
계획(Plan): 어떤 도식과 전략(합치기/나누기/남기기, 5·10 앵커, 수직선)을 고를지 정합니다.
실행(Do): 구체물→도식→말(혹은 기호) 순서로 풉니다.
검토(Check): 처음 이야기와 내 답을 비교하며 “맞는지/다른 방법도 가능한지” 말합니다.
문장틀: “먼저(문제 이해) 그다음(계획·실행) 그래서(결과) 왜냐하면(근거).”
준비물(간편·대체 가능)
그림 이야기 카드(동물·간식·장난감), 부분–부분–전체 매트, 수직선(0~10), 텐 프레임, 양면 색 칩/작은 피규어, 가림 카드(숨겨진 정보), 타이머.
대체: 접시 3개(부분·부분·전체), 종이테이프(수직선), 스티커.
대표 문제 유형 4가지와 도식 매칭
합치기(조합) 문제
예: “접시에 딸기 2개, 포도 3개가 있어요. 모두 몇 개인가요?”
도식: 부분–부분–전체, 텐 프레임(“먼저 5” 채우기)
문장틀: “2와 3을 합쳐서 5가 되었어요.”
남기기(변화) 문제
예: “사과가 7개 있었는데 3개를 친구에게 주었어요. 얼마가 남았나요?”
도식: 수직선(뒤로 점프), 텐 프레임(5 앵커)
문장틀: “7에서 3을 가져가서 4가 남았어요.”
비교 문제
예: “토끼 당근은 6개, 다람쥐는 4개예요. 토끼가 몇 개 더 있나요?”
도식: 수직선(4→6 앞으로 점프), 쌍대응(1:1 짝짓기 후 남은 것)
문장틀: “같이 맞추고 보니 2개 더 많아요.”
연속·경로 문제(규칙/순서)
예: “연못까지 두 칸 위로, 한 칸 오른쪽으로 가요. 어디에 도착하나요?”
도식: 격자·화살표 매트, 순서어(먼저/그다음)
문장틀: “먼저 위로 두 칸, 그다음 오른쪽 한 칸.”
20분 루틴(현장 스크립트 포함)
① 웜업 2분 — 절차 언어 깨우기
교사: “문제를 풀 땐 먼저–그다음–그래서로 말해 보겠습니다.”
아이: 제시 카드 한 장 보고 이야기의 주인공·물건만 말하기(과잉 정보 억제).
② 입력 5분 — 도식 고르기 연습
같은 내용으로 두 도식을 보여주고 고르게 합니다.
예: 합치기 이야기 → 부분–부분–전체 vs 수직선
스크립트: “이 문제는 두 묶음을 합치는 이야기예요. 어떤 도식이 어울릴까요?”
③ 상호작용 9분 — 문제 해결 미션(난이도별 2문항)
문항 A(초급, 합치기)
카드: “빨간 블록 2, 파란 블록 3.”
실행: 칩을 부분–부분 칸에 올리고 전체로 밀어 합치기 → 텐 프레임으로 검증.
리텔링: “2와 3을 합쳐서 5예요. 먼저 두 부분을 보고, 그다음 합쳤기 때문이에요.”
문항 B(중급, 남기기/비교 중 택1)
남기기 예: “과자 7. 내가 3 먹었어요.” → 수직선 뒤로 3 점프, 텐 프레임 5앵커 언어.
리텔링: “7=5와 2, 3을 가져가서 4가 남았어요.”
비교 예: “연필 6 vs 4.” → 1:1 짝짓기 후 남은 것 세기, 또는 4에서 +2 점프.
리텔링: “같이 맞췄더니 2개 더 많아요.”
문항 C(고급, 결손정보/두 단계)
“상자에 과자가 몇 개인지 몰라요. 3개 더 받았더니 10개가 되었어요. 처음은 몇 개였을까요?”
실행: 수직선 10에서 뒤로 3 → 7 (역규칙)
리텔링: “먼저 10에서 3을 되돌려 7이 되었어요. 그래서 처음은 7개예요.”
④ 정리 4분 — 검토와 다른 방법
체크 질문 3가지
“처음 이야기와 제 답이 어울리나요?”
“다른 도식으로도 풀 수 있나요?”
“한 문장으로 다시 말해보면?”
모델링: “같은 답 5를 수직선 앞 점프로도 확인했어요.”
난이도 설계(수행 수준 기준)
초급(만 3–4세)
유형: 합치기, 남기기(5 이내).
도식: 부분–부분–전체, 텐 프레임 1장.
목표: 절차 문장 1개 + 결과.
중급(만 4–5세)
유형: 합치기·남기기·비교(10 이내).
도식: 수직선 도입, 5·10 앵커 언어.
목표: 도식 선택 이유 한 문장.
고급(만 5–7세)
유형: 결손정보, 두 단계(예: +2 후 −1).
도식: 수직선 + 부분–부분–전체 혼합, 역규칙.
목표: 대안 전략 제시(“텐 프레임으로도 확인”).
원칙: 한 세션에 문항 2개만 깊게 다루고, 문장틀로 마무리합니다.
수준별 스캐폴딩(존댓말 스크립트)
말이 적은 아동
양자택일: “합치기 이야기일까요, 남기기일까요?”
모델링 후 5초 기다림: “먼저 두 묶음을 보고, 그다음 합쳤어요. 그래서 5예요.”
평균 아동
이유 요구: “왜 수직선을 골랐나요? 어디에서 몇 칸 움직였나요?”
상위 아동
대안 전략: “같은 문제를 다른 도식으로도 풀어 검토해 보실까요?”
역규칙: “+3의 되돌리기는 무엇일까요?”(= −3)
활동 아이디어(바로 적용)
문제–도식 매칭 카드
문제 카드와 도식 카드를 뒤섞어 짝짓기. 짝의 이유를 한 문장으로 말합니다.
스토리 모델링(역할극)
과자를 ‘옮겨 주는’ 이동으로 남기기를 표현—뺄셈=없앰이 아니라 이동임을 체감.
두 방법 챌린지
같은 문제를 텐 프레임과 수직선으로 모두 풀고 결과 비교.
검토 스탬프
답 옆에 체크(이야기와 맞음), 다른 방법 있음, 문장 리텔링 완료 스탬프 찍기.
흔한 어려움 & 해결
숫자만 보고 도식 생략 → “먼저 그림/도식으로 이야기 모양부터 만들어요.”
한 방법에 집착 → “다른 도식으로도 같은 답인지 검토해 보실까요?”
뺄셈=없앰 오해 → 접시 간 이동 시나리오로 ‘남기기’를 표현합니다.
말 없이 계산만 → 문장틀 보드를 옆에 두고 큰 소리로 리텔링.
가정/기관 적용 예시
가정
간식 이야기 문제: 접시 두 개(2,3)를 보여주고 “합치면?” → 텐 프레임으로 검증.
정리 시간: 장난감 7개 중 3개를 상자 A로 옮기며 “남기기” 문장 말하기.
기관
스테이션: (A) 합치기–부분도식 (B) 남기기–수직선 (C) 비교–짝짓기.
모둠 발표: 같은 문제를 두 도식으로 보여주고 검토 이유 설명.
관찰 루브릭(세션 직후 1분, 0–3점)
문제 이해(등장요소·변화 파악)
0 무 / 1 도움 필요 / 2 스스로 파악 / 3 핵심어로 요약
도식 선택·이유
0 무 / 1 임의 선택 / 2 적절 선택 / 3 이유 언어화(“두 묶음을 합쳐서…”)
전략 적용(5·10 앵커, 수직선 점프)
0 무 / 1 간헐 / 2 대체로 정확 / 3 두 전략 혼합·전이
검토·대안
0 없음 / 1 정답만 / 2 한 번 확인 / 3 다른 도식으로 재검증
리텔링(절차·인과)
0 단어 / 1 단편 / 2 “먼저/그다음” / 3 “그래서/왜냐하면” 포함
해석 팁: 2주 내 도식 선택·이유와 리텔링이 한 단계씩 상승하면, 결손정보·두 단계 문제로 확장하셔도 안전합니다.
결론
문제 해결은 재능이 아니라 절차의 습관입니다. 문제 이해 → 도식 선택 → 실행 → 검토를 문장틀과 함께 20분 루틴으로 고정하시고, 합치기·남기기·비교·경로 네 유형을 맞춤 도식으로 연습해 보십시오. 아이는 곧 “먼저 두 묶음을 보고 그다음 합쳐 그래서 5예요. 왜냐하면 2와 3을 합쳤기 때문이에요.”처럼 근거 있는 해결 문장을 스스로 말하게 됩니다. 다음 10편에서는 이 과정을 평가가 아닌 성장 기록으로 남기는 루브릭·포트폴리오 운영법을 정리해 드리겠습니다.
핸더리 팀지능개발의 선두주자 민성원연구소의 에이스인 컨설턴트가 모였다. 핸더리 팀은 유아의 어떤 지능도 개발될 수 있다고 믿는다. 바뀌지 못할 지능은 없다고 믿고 아이들의 잠재력을 펼칠 수 있도록 핸더리 프로그램을 만든 팀.
